Высота и диогональ равнобед трапеции равны 5 и 13. Найти площадь

Рисуешь равнобедренную трапецию АВСD, АВ=СD. Проводим две высоты BF и CE. Из равенства прям. Тр-ов ABF и DCE следует, что AF=ED. Пусть большее основание AD=а, меньшее основание BC=b. Тогда FE=b, а AF=(a-b) /2. Следовательно AE=AF+FE=b+(a-b) /2=(a+b) /2 — полусумма оснований, или средняя линия трапеции. С другой стороны AE легко находится по теореме Пифагора из прям. Тр-ка ACE: AE=корень из (AC квад — CE квад)=корень из (169 — 25)=12. Теперь искомая площадь: S=(a+b) h/2=12*5=60