38

X^4-29*X^2+100=0 решите пожалуйста! Там типо первый икс в четвертой степени, и 29 х…

31 июля 2024

X^4-29*X^2+100=0 решите пожалуйста! Там типо первый икс в четвертой степени, и 29 х вовторой

категория: алгебра

82

Ваше уравнение является биквадаратным, биквадратные уравнения решаются путем замены x^2=t, после данной замены, мы получим t^2-29*t+100=0 (получили обычное квадратное уравнение). Найдем дискриминант по формуле D=b^2-4ac=841-400=441. Теперь найдем корни нашего квадратного уравнения: t1=[29+ корень (441) ]/2 и t2=[29-корень (441) ]/2. После того как мы нашли корни вернемся к замене. x^2=t->->> t1=(x1) ^2=[29+ корень (441) ]/2 t2=(x2) ^2=[29-корень (441) ]/2 x1=+- корень ([29+ корень (441) ]/2) x2=+-корень ([29-корень (441) ]/2) Таким образом у нас получилось 4 корня: 1) x=+ корень ([29+ корень (441) ]/2) 3) x=+ корень ([29-корень (441) ]/2) 2) x=-корень ([29+ корень (441) ]/2) 4) x=-корень ([29-корень (441) ]/2) Корни получились некрасивыми из за дискриминанта, удостовертесь что вы правильно задали условие вашей задачи. Если что то не поняли пишите

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...