Знайти найменше значення функції f (x)=12sinx+5cosx

Это очень легко… f' (x)=12cosx-5sinx=0; 12cos² (x/2) -10*sinx*cosx-12sin² (x/2)=0; 12-10tg (x/2) -12tg² (x/2)=0; tg² (x/2)+(5/6) tg (x/2) -1=0; d=25/36+4=169/36=13/6; tg (x/2)=-3/2; tg (x/2)=2/3. (tg (x/2) -2/3) (tg (x/2)+3/2)=0; Самое маленькое x=-b/2a=-5/12; y=25/144-25/72-1=-25/144-1=-169/144=- (13/12) ².