Движение точки по прямой задано уравнением S=2t-0,5t^2 (м). Определить среднюю…

Задача не столь проста, как кажется, потому что средняя скорость может пониматься с разным смыслом: как средняя скорость движения и средняя скорость перемещения. Средняя скорость перемещения за период времени t1 — t2 определяется по формуле Vc=(S (t2) — S (t1) / (t2 — t1) В данном случае S (3)=2*3 — 0,5*3²=6 — 4,5=1,5 S (1)=2*1 — 0/5*1²=2 — 0,5=1,5S (1)=S (3), поэтому средняя скорость перемещения. Поскольку 2*t — 0,5*t²=2 — (t — 2) ² / 2, то ясно что до момента t=2 координата точки возрастала, а после t=2 убывает.S (2)=2*2 — 2² / 2=4 -2=2Следовательно, за период (1; 2) тело преодолело 2 — 1,5=0,5 м, а за период (2; 3) еще 0,5 м, то есть всего 1 м, поэтому его средняя скорость движения 1/2=0,5 м/с.