Как изменится жесткость пружины, если длину пружины уменьшить на одну треть?

Ответ: жесткость пружины возрастет в 1,5 раза. Будем рассматривать пружину как тело начальной длины L, подвергающееся растяжению (сжатию). Согласно закону Гука для продольной деформации деформация x тела пропорциональна его начальной длине L и приложенной силе F: x=F•L/C, гдеC − коэффициент пропорциональности, зависящий в общем случае от радиуса витков, диаметра проволоки и материала пружины. Жесткость пружины k=F/x=C/L или k•L=C, где C − величина постоянная. Тогда k1•L1=k2•L2, откуда k2=k1•L1/L2. Учитывая, что L2=(2/3)*L1, получим окончательно: k2=(3/2)*k1=1,5•k1.