Каково соотношение между высотой H горы и глубиной h шахты, если период качания…

Соотношение абсурдное, как и условие. Поясним формулами: Т=2Пкор (l/g) — период колебаний математического маятника. Напишем формулы для ускорения свободного падения для разных высот от центра Земли: g1=GM / (R+H) ^2g2=GM / (R-h) ^2Если период не изменился, значит эти значения g должны быть равны. Приходим к абсурдному соотношению H=-h. Делаем вывод, что для обеспечения условия задачи, нужно шахту сделать глубиной больше радиуса Земли, то есть пробуриться глубже центра Земли — к антиподам. Разберем эту ситуацию: Расстояние до центра Земли от нижней точки шахты: h — R. Получим следующее уравнение: R+H=h-Rили: h — H=2R — судите сами: абсурдно это или нет.