Медный стержень длинной L=1 м подвешен на динамометре в вертикальном положении.…

Дано: L=1 м — длина стержня l=0,2 м — изменение глубины погружения стержня dP=1Н p1=1000 кг/ (м 3) — плотность воды p2=8900 кг/ (м 3) — плотность меди g=10 м/ (с 2) Найти массу m стежня? Решение. Стержень имеет форму прямого цилиндра. До изменения глубины погружения из первого закона Ньютона имеем: F1=Fт — Fа 1=mg — p1*g*S*x1- (1) где Fа 1=p1*g*S*x1 — сила Архимеда, x1- первоначальное погружение стержня S- площадь поперечного сечения стержняПосле изменения глубины погружения стержня из первого закона Ньютона имеем: F2=Fт — Fа 2=mg — p1*g*S*x2 — (2) где x2 — глубина погружения после изменения глубины погружения Вычтем почленно из равенства (1) равенство (2): F1 — F2=(mg — p1*g*S*x1) — (mg — p1*g*S*x2)=p1*S*g*(x2-x1) — (3) По условию (x2-x1)=l, (F1 — F2)=dP, тогда (3) примет вид: dP=p1*S*l*g- (4) умножим и разделим правую часть равенства (4) на L, получим: dP=p1*(S*L)*l*g/L=p1*V*(l/L)*g- (5) где V=S*L — объем стержня, выразим объем V через массу и плотность: V=m/p2 Тогда (5) примет вид: dP=(p1/p2)*(l/L)*g*m, выразим отсюда массу m стержня: m=(L/l)*(p2/p1)*(dP/g) Расчет: m=(1 /0,2)*(8900/1000)*(1/10) кг=(8,9/2) кг=4,45 кг