Можно ли вскипятить воду во всей кастрюле с помощью маленького мощного…

Вода быстро нагреется и закипит, но только в верхних слоях, т.к. в них происходит интенсивная теплопередача вследствие конвекции. Передача тепла к нижним слоям путем конвекции невозможа, т.к. горячая вода, имеющая меньшую плотность, чем холодная, не будет опускаться вниз. К нижним слоям тепло может быть передано только путем теплопроводности, теплопроводность же воды невелика. Поэтому нижние слои будут оставаться холодными, тогда как верхние слои уже нагреются до кипения.