На рельсах стоит платформа массой 16 т. На платформе стоит пушка массой 3 т, направленная под углом 60°. Найдите скорость снаряда массой 50 кг, если при выстреле платформа откатилась назад на 3 м за время 6 с. М=16 т +3 т=19 т=19000 кг (масса первого тела-платформа + пушка) m=50 кг (масса второго тела-снаряд) А=60° (пусть выстрел производится вправо вверх- можно выбрать наоборот) L=3 м (перемещение первого тела) t=6c (время перемещения 1-го тела) Найти скорость снаряда V2 -? ЗАДАЧА на закон сохранения ИМПУЛЬСА; Импульс системы тел ДО выстрела=Импульс системы тел ПОСЛЕ выстрела Импульс ДО выстрела ↑ P01+↑ P02=0 1 –го тела P01=0 т.к. u1=02 –го тела P02=0 т.к. v1=0 импульс ПОСЛЕ выстрела ↑P1+↑ P2=0 1 –го тела P1=М*U22 –го тела P2=m*V2P1 и Р2 — равны по величине и противоположны по знаку т.е. р1-Р2=0; М*U2=m*V2 (1) Р1 –направлен влево/вниз 60 град к горизонтуU2 – скорость такое же направлениеР2 –направлен вправо/вверх 60 град к горизонтуV2 – скорость такое же направлениеCкорость U2 имеет вертикальную составляющую U2yгоризонтальную составляющую U2xТак как у нас есть горизонтальное перемещение платформы можем посчитать U (2x) Движение равнозамедленное. Формула для перемещения платформы L=U (2x)*t+at^2/2 (2) Формула для скорости 0=U (2x)+ а*t (3) Решим систему уравнений (3) и (2) с двумя неизвестными U (2x) (скорость) и а (ускорение) U (2x)=1 м/с; а=- 1/6 м/с 2Отсюда начальная скорость движения платформы U2=U (2x) / cosA (4) Подставим (4) в (1) и найдем скорость снарядаМ*U2=m*V2 М*U (2x) / cosA=m*V2 V2=М*U (2x) / (cosA*m) V2=19000 кг*1 м/с / (cos60*50 кг)=760 м/сОтвет 760 м/с
