Почему мяч, свободно брошенный с некоторой высоты, вновь ее не достигает?

Потому что когда мяч бросают с высоты, то сила тяжения и вектор скорости совпадают (ускорение положительное) а когда мяч летит вверх после удара об землю то они направлены противоположно (ускорение отрицательное) это и приводит к постепенному уменьшению высоты отскокаю.