Под каким углом к горизонту надо бросить шарик чтобы: а) радиус кривизны начала…

Пусть R0-радиус кривизны траектории в начале движения.R0=v0^2/an0, где v0 — начальная скорость, an=g*sin (alpha) — нормальное ускорение.R1 — рад кривизны в верхней точки траектории.R1=v^2/anv=vx=v0*sin (alpha), так как в верхней точке vy=0an=g в верхней точке.R0/R1=8 по условию => sin (alpha)=1/2 => alpha=30 градусов. Центр кривизны вершины находится на земной поверхности => R1=H H=(v0^2*(sin (alpha) ^2) /g — макс высота подъемаприравняв, получим, что центр кривинны траектории лежит на поверхности при любом (!) угле.