Радиус Земли в n=3,66 раза больше радиуса Луны; средняя плотность Земли в k=1,66 раза…

g1=GM1/R1^2 (g1-ускорение свободного падения на луне, G-гравитационная посстоянная, M1-масса луны, R1-ее радиус) g2=GM2/R2^2 (g2-ускорение свободного падения на Земле, G-гравитационная посстоянная, M2-масса земли, R2-ее радиус) разделим первое уравнение на второе: g1/g2=(GM1/R1^2) / (GM2/R2^2)=M1R2^2/M2R1^2 т.к. радиус земли больше радиуса луны в k раз тоR2=nR1 тогда g1/g2=M1R1^2/M2 (nR1) ^2=M1n^2R1^2/M2R1^2=M1n^2/M2 найдем М1 и М2: М1=р 1V1=p1*4 пR1^3/3 (p1-ср. Плотность луны, V1-ее обьем) M2=p2V2=p2*4 пR2^3/3 (p2-ср. Плотность земли V2-ее обьем) по условию плотность земли в n раз больше чем плотность землито есть р 2=kp1 также R2=nR1 все подставим в формулу массы земли: М2=4kp1 пn^3R1^3/3 найдем отношение М1/М2=(4 р 1 пR1^3/3) / (4kp1 пn^3R1^3/3)=1/kn^3 подставим все в g1/g2=M1n^2/M2 получим: g1/g2=n^2/kn^3=1/knтогда g1=g2/kn=1,6 м/с 2