С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его масса в состоянии…

Брр, вроде ж просто решается. Есть формула для определения релятивистской массы электрона по СТО. Есть значение его массы в состоянии покоя — это константа. Берешь эту массу, умножаешь на два и подставляешь в формулу зависимости массы от скорости. Решаешь уравнение. И вот он, ответ.