Тело падает с высоты 100 метров. Определить расстояние, пройденное телом за первую…

тело падает с высоты 100 метров. Определить расстояние, пройденное телом за первую и за последнюю секунды движения. Сопротивлением воздуха принебреч, начальная скорость тела равна нулю. Дано: Vo=0 м/с; H=100 м; g=9,81 м/c^2 Найти S (t=1c); S (tп) Решение: Запишем уравнения равноускоренного движения тела V=Vo+gt=gt S=Vo*t+g*t^2/2=g*t^2/2 За первую секунду движения тело пройдет S (t=1c)=9,81*1^2/2=4,905 м Полное время падения тела равно t=корень (2H/g) (найдено из уравнения H=g*t^2/2 Найдем путь пройденный телом за предпоследнюю секунду до падения S (t-1)=(1/2) g*(корень (2H/g) -1) ^2=(1/2) g*(2H/g+1-2 корень (2H/g)=H+g/2 — g*корень (2H/g)=H+g/2 — корень (2Hg) Найдем расстояние пройденное телом за последнюю секунду S (tп)=H — (h+g/2 — корень (2Hg)=корень (2Hg) — g/2 Подставим значения S (tп)=корень (2*100*9,81) — 9,81/2=39,39 м Ответ: 4,905 м; 39,39 м