В момент, когда опоздавший пассажир вбежал на платформу, с ним поравнялось начало…

Решение задачи. Пусть длина вагона l, а t — время на которое опоздал пассажир. Тогда at- cкорость поезда в момент подхода предпоследнего вагона. Тогда длина вагонаl=v1*t1+at1^2/2=at*t1+at1^2/2v2-cкорость в момент прохождения второго вагонаv2=v0+at1=a (t+t1) l=a (t+t1)*t2+at2^2/2Приравниваем правые части (левые равны) at*t1+at1^2/2=a (t+t1)*t2+at2^2/2 сократив на а получимt*t1+t1^2/2=t*t2+t1*t2+t2^2/2t (t1-t2)=t1*t2+t2^2/2-t1^2/2t=(2t1*t2+t1^2-t1^2) /2 (t1-t2)