В центре полого толстостенного шара находится точечный источник света. Будут ли…

Нет. При преломлении синус угла выходящего пучка отличается от синуса угда падения в n раз. В каждой точке сферы падение нормальное, то есть синус угла падения равен нулю. Соответственно и синус угла преломленного пучка будет равен нулю.