Во сколько раз нужно увеличить длину математического маятника, что бы частота…

Период маятника равен: T=2π √ (l/g) (1) Частотой ν называется величина, обратная периоду: ν=1/TТ. О. Задача сводится к следующему: нужно определить во сколько раз надо увеличить длину математического маятника, чтобы период его колебаний увеличился в 4 раза. Итак, обозначим новый период Т1, а искомую длину маятника обозначим l₁. По условию, как мы уже поняли Т1=4Т (2), Воспользуемся формулой (1), подставим ее в равенство (2): 2π √ (l₁/g)=4 (2π √ (l/g) 2π √ (l₁/g)=8π √ (l/g) |: 2π √ (l₁/g)=4√ (l/g) (возведем обе части в квадрат) l₁/g=16*l/g |*gl₁=16lОтвет: длину математического маятника нужно увеличить в 16 раз.