Задачка интересная, попробуем ее решить в общем виде, то есть в той же формулировке, но масса тела — m, высота горки — H, угол, при котором равномерное движение — Alfa, угол заданный — Beta, естественно Beta>Alfa. Из условия задачи видно, что движение не по идеальной поверхности, а с трением, иначе при любом Alfa движение было бы равноускоренным. Пусть коэффициент трения k. Теперь, когда исходные данные известны, начинаем решать. Если тело движется с ускорением а, расстояние S оно пройдет за время t, причем S=a*t^2/2, откуда t^2=2*a*S Это, собственно, и есть ответ к нашей задаче. Осталось найти S и a.S найти очень просто, это длина гипотенузы, поэтому S=H/sin (Beta). А найти тоже просто из 2 закона Ньютона F=a*m сразу видно, что a=F/m. Подставляем в формулу для t, получаемt^2=2*(F/m)*(H/sin (Beta) Осталось найти F. Если разложить вес тела на наклонной плоскости (или вспомнить соответствующие формулы, а они очевидны), то получим, что скатывающая сила Fc=m*g*sin (Beta), сила опоры Fo=m*g*cos (Beta). Наша же ускоряющая сила, естественно, равна разности скатывающей силы и силы трения, а сила трения в первом приближении пропорциональна соле опоры. Записав эти слова в виде формул, получимF=Fc-Fтр=m*g*sin (Beta) — k*m*g*Cos (Beta)=m*g (sin (Beta) — k*Cos (Beta). Подставим в нашу формулу для t, получим. t^2=2*g*H*(sin (Beta) -k*Cos (Beta) /sin (Beta)=2*g*H*(1+k*сtg (Beta) Ну и последнее, нужно найти к трения. Он легко находится из того условия, что при угле=Alfa, тело движется равномерно, то есть с ускорением=0, а это уже первый закон Ньютона, то есть на тело действует сила=0, то есть Fc=Fтрm*g*sin (Alfa)=k*m*g*Cos (Alfa), откудаk=tg (Alfa). Вот теперь все! Подставим в формулу для t и получим t^2=2*g*H*(1+tg (Alfa)*сtg (Beta). Вот какая красивая формула получилась, а масса оказалась совсем не нужной! Подставляем туда наши исходные данныеg=9,8 m/c^2Н=20 мtg (30)=sqr (3) /3 сtg (60)=sqr (3) /3. t^2=2*9,8*20*(1+1/3)=523t=22,9c=23 с Вот и все!
