51

В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 4, меньшая диагональ…

05 сентября 2023

В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 4, меньшая диагональ перпендикулярна большей боковой стороне и равна 4 корня из 5. Найдите длинубольшего основания.

категория: география

89

ABCD: AB=4, AC=4√5, ∠ABC=∠BAD=90°, ∠ACD=90°.cos ∠BAC=AB/AC=4/ (4√5)=1/√5,∠BAC=arccos (1/√5) ,∠BAC+∠CAD=∠BAD=90°,∠CAD=90°-∠BAC=90°-arccos (1/√5) ,cos ∠CAD=AC/AD=4√5/AD,cos (90°-arccos (1/√5)=4√5/AD,AD=4√5/sin (arccos (1/√5)=4√5/sin (arcsin√ (1- (1/√5) ²)=4√5/√ (1-⅕)=4√5/√⅘=4 (√5) ²/2=10,

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...