1. Диагонали ромба 14 см и 18 см. Найти P и стороны. 2. Стороны прямоугольника 8 см и 12…

1 задача: 1. Пусть дан ромб АВСД, ВС и АД-диаголнали. Точка О пересечение этих диагоналей. АС=14 см, ВД=18 см. Диагонали взаимно перпендикулярны (по свойству ромба) => треугольник АОВ прямоугольный. 2. По свойству ромба диагонали точкой пересечения делятся пополам => АО=СО=7 см и ВО=ДО=9 см. 3. Рассмотрим треуг АОВ: АО=7 см, ВО=9 см. По теореме Пифагора найдем гипотенузу, т.е. сторону АВ. АВ²=АО²+ ВО². Т. Е. АВ²=49+81, АВ²=130. АВ=√130 см. 4. Р=4*√130 см.5. Все стороны ромба равны (по свойству) => АВ=ВС=СД=АД=√130 см. 2 задачаточно так же, как и первая) 1. Пусть дан прямоугольник АВСД. АВ=СД=8 см, ВС=АД=12 см.2. Рассмотрим треугольник АВС: прямоугольный, т.к. угол В=90⁰ (по свойству прямоугольника) 3. По теореме Пифагора найдем гипотенузу АС. 8²+12²=АС². 64+144=АС². АС²=208. АС=√208. 3 задача: 1. АВС-прямоуг. По условию.2. По признаку прямоугольного треугольника (Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы) найдем сторону АС: Пусть АС=х, тогда ВС=2 х. По теореме Пифагора: 6²+ х²=4 х². 3 х²=36. Х²=12. Х=2√3 см.т.е. аС=2√3 см. => ВС=4√3 см. Удачи в учебе! Учите теоремы, признаки и свойства! В ВУЗе это все пригодится!