75

№1) Диагонали трапеции равны 14 см и 8 см, взаимно перпендикулярны. Найдите площадь…

12 июня 2023

№1) Диагонали трапеции равны 14 см и 8 см, взаимно перпендикулярны. Найдите площадь трапеции? №2) Около окружности описана равнобокая трапеция, у которой боковаясторона точкой касания делиться на отрезки 4 см и 9 см. Найдите площадь трапеции?

категория: геометрия

39

1) Если диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, то ее площадь равна полупроизведению диагоналей.S=56. Можно вывести. ПУстьABCD трапеция, а т. О пересечение диагоналей, тогда S=AO*BD/2+CO*BD/2=BD/2*(AO+OC)=(BD*AC) /22) ABCD трапеция. Тогда боковые стороны будут по 13 см. А так как в трапецию вписана окружность, сумма оснований=26. S=(AD+BC)*H/2=13*H. Найдем висоту трапеции. Расстояние от точки B до точек касания=4. От т.A до точек касания 9 (аналогично от двух других вершин 0. Получаем BC=8, AD=18. Опусти две высоты и найды по т. Пифагора высоту трапеции, получаем 12 и тогда S=13*12=156

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...