№1) Диагонали трапеции равны 14 см и 8 см, взаимно перпендикулярны. Найдите площадь…

1) Если диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, то ее площадь равна полупроизведению диагоналей.S=56. Можно вывести. ПУстьABCD трапеция, а т. О пересечение диагоналей, тогда S=AO*BD/2+CO*BD/2=BD/2*(AO+OC)=(BD*AC) /22) ABCD трапеция. Тогда боковые стороны будут по 13 см. А так как в трапецию вписана окружность, сумма оснований=26. S=(AD+BC)*H/2=13*H. Найдем висоту трапеции. Расстояние от точки B до точек касания=4. От т.A до точек касания 9 (аналогично от двух других вершин 0. Получаем BC=8, AD=18. Опусти две высоты и найды по т. Пифагора высоту трапеции, получаем 12 и тогда S=13*12=156