62

1) Найдите углы треугольника, в который вписана окружность, если 2 угла другого…

16 мая 2023

1) Найдите углы треугольника, в который вписана окружность, если 2 угла другого треугольника, вершинами которого являются точки касания, равны а иb2) Радиус вписанной в тупоугольный равнобедренный треугольник окружности равен 8 см, а высота, проведенная к основанию — 18 см. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.3) Угол при основании равнобедренной трапеции равен 30 градусов, а площадь трапеции равна 72 см 2. Найдите радиус окружности, вписанной в трапецию. Ответы должны быть 1) 180 градусов — 2 а, 180 градусов — 2 в, 2 а +2 в -180 градусов 2) 25 см 3) 3 см

категория: геометрия

54

3) S=1/2 (BC+AD)*hh=BK∢BDK=30 значит BK/AB=1/2BK=d=2r (ВК является диаметром даной окружности а диаметер в свою очередь равен 2R) Обозначим BK за х (BK=x) из этого следует что AB=2xТеорема о четырех угольнеке в каторый вписана окружностьBC+AD=AB+CD (т.к. трапеция равнобедреная получаем 2AB=BC+AD или 2x=BC+ADПодставляем в формулу площади получаем 72=1/2*2 х*х 72=4 х²/272=2 х²36=х²х=6x=2r=6/2=3Ответ: 3cм²

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...