1) найти площадь трапеции abcd, если Ab и CD равнобедренные Ac=20 диагональ и AD=25,BC=7 2)…

1. Дано: АС=20AD=25BC=7AB=CDнайтиS-? Решение.a) проводим две высоты BH и СК. Б) так как трапеция равнобедренная, углы при основании равны и боковые стороны равны. Следовательно треугольники ABH и CDK равны. Значит, AH=KD=(AD-BC) /2AH=KD=(25-7) /2=9 в) AK=AD-HK=25-9=16 г) по свойству прямоугольного треугольника находим высоту BH=CKCK²=AC²-AK²AK=AD-HK=25-9=16CK²=400-256=144CK=12 д) теперь находим площадьS=(a+b) /2*hS=(7+25) /2*12=192 Ответ: площадь равна 192 2. Дано: АB=CD=13BC=7AD=17 найтиS-? Решение. А) стороны AB=CD трапеция равнобедреннаяб) сумма квадратов диагоналей равнобедренной трапеции равны сумме квадратов сторон трапецииАС²+BD²=AB²+BC²+CD²+AD²АС²+BD²=13²+7²+13²+17²АС²+BD²=676АС +BD=26АС=BD (свойство диагоналей равнобедренной трапеции)=13 в) проводим высоты BH и CKтак как трапеция равнобедренная, углы при основании равны и боковые стороны равны. Следовательно треугольники ABH и CDK равны. Значит, AH=KD=(AD-BC) /2AH=KD=(17-7) /2=5 г) треугольник ABH — прямоугольныйю находим BHBH²=AB²-AH²BH²=169-25=144BH=12 г) теперь находим площадьS=(a+b) /2*hS=(7+17) /2*12=144 Ответ: площадь равна 144