1) Основание равнобедренного треугольника=16 см, а боковая сторона=15 см. Найдите…

1) пусть АВС равнобедренный треугольникАВ=ВС=15АС=16 пусть ВК высотацентр описаной и вписаной окпужности О, лежит на высоте ВКпричем ВО-радиус описаной окружности, а ОК- вписанойАК=1/2*АС=9 смАВК-прямоугольный треугольникАВ гипотенузаиз теоремы пифагора,BK^2=AB^2-AK^2=225-81=144=12^2BK=12, тогда ВО=хВО=АО=СООК=12-храсмотрим треугольник АОК, угол К=90 градусовАО=хОК=12-хАК=9 из теоремы пифагораAO^2=AK^2+KO^2x^2=(12-x) ^2+9^2x^2=144-24x+x^2+8124x=225x=225/24 радиус описаной окружности АО=9 (9/24) радиус вписаной окружности ОК=12-9 (9/24)=12-225/24=(12*24-225) /24=(288-225) /24=63/24=2 (15/24) ответ радиус описаной окружности 9 (9/24)=9,375 радиус вписаной окружности 2 (15/24)=2,625