1) Основанием пирамиды ДАВС является правильный треугольник АВС, сторона…

1. Пусть E — середина BC. Тогда из треугольника ABC имеем: AE=AC*sin (pi/3) (так как все углы в равностороннем треугольнике равны pi/3)=a*(корень из 3) /2. Далее в треугольнике ADE угол AED равен по условию pi/6, так что AD=AE*tg (pi/3)=a/2, DE=AE/cos (pi/6)=a. Таким образом, площадь боковой поверхности равна AC*AD/2+AB*AD/2+BC*DE/2=a*a/2/2+a*a/2/2+a*a/2=a*a2. Высота ромба равна a*sin (pi/3)=a*(корень из 3) /2. Так как плоскость АД1С1 составляет с плоскостью основания угол 60 градусов, то высота параллелерипеда (то есть DD1, например) равна a*tg (pi/3)=a*(корень из 3). Таким образом, площадь боковой поверхности равна 4*a*a*(корень из 3), полной 4*a*a*(корень из 3)+a*a*(корень из 3) /2=a*a*9*(корень из 3) /2