1 Основания трапеции равны 15 см и 20 см а ее площадь равна 420 см квадратных. Найдите…

Пусть АВСД — данная трапеция, ВС||АД, ВС=9 см, АД=21 см, ВК=8 см — высота. Решение 1. Радиус описанного круга равен радиусу круга, описанного около ΔАВД.2. Рассмотрим ΔАКВ — прямоугольный. АК=(АД-ВС): 2=6 см. АВ²=АК²+ ВК² — (по теореме Пифагора) АВ²=36+64=100АВ=10 см.3. Рассмотрим ΔВКД — прямоугольный. КД=АД-АК=21-6=15 (см) ВД²=ВК²+ КД² — (по теореме Пифагора) ВД²=64+225=289ВД=17 см.4. Рассмотрим ΔАВД.SΔ=½ ahSΔ=½ · 21 · 8=84 (см²) 5. R=abc/4SR=(21·10·17) / (4·84)=3570/336=10,625 (см) Ответ. 10,625 см.