1) Противоположные углы четырехугольниа равны 120 градусов и 60 градусов. Докажите,…

Предположим, что около нашего четырехугольника можно описать окружность. Тогда противоположные углы четырехугольника являются вписанными углами, опирающимися на две дуги окружности и равны половине градусных мер этих дуг, то есть должны составлять в сумме 180 градусов. Это выполняется (120+60=180, сумма градусных мер дуг=360) значит около этого четырехугольника модно описать окружность.2) сторона ромба=4 см. В прямоугольном тр-ке, образованном стороной и высотой ромба синус угла ромба равен отношению противолежащего катета (высоты) к гипотенузе (стороне)=2/4=0,5. Значит этот угол равен 30 градусов. Соответственно второй равен 150 градусов (по две пары углов)