1) Радиус вписанной в правильный шестиугольник А1А2… А6 окружности равен корень из…

1) В правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен стороне (центральный угол опирающийся на сторону равен 360/6=60 гр). Высота правильного треугольника (она же радиус вписанной окр-ти): h=Rкор 3 /2=r=кор 3Отсюда R=2=a.S (A1A2A3)=(1/2) A1A2*A2A3*sin120=(1/2) R^2*(кор 3) /2=кор 3Тогда S*кор 3=3Ответ: 3,2) В треугольнике А1ОА4 угол А1ОА4=3*(360/8)=3*45=135 гр.S (A1OA4)=(1/2) R^2*sin135=R^2*кор 2 /4=16 кор 2Отсюда R^2=64, R=8Тр. А2ОА4 — прямоугольный, так как угол А2ОА4=2*(360/8)=90 гр. Катеты равны R=8.S (A2OA4)=R^2 /2=64/2=32. Ответ: 32.