1. Три стороны около окружности четырехугольника относятся (в последовательном…

1) Выпуклый четырехугольник является описанным около окружности тогда и толькотогда, когда суммы длин противоположных сторон равны. У нас 2 х +28 х=30 х, 9 х + Хх=30 х, Х=21. Сумма равна 60 х=60, то есть х=1. Значит большая сторона=28. 2) В прямоугольнике диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам. Половины диагоналей образуют с меньшей стороной равнобедренный тр-к с равными углами при меньшей стороне — основании тр-ка. Значит в нашем случае это равносторонний тр-к с тремя углами равными 60. Значит сторона треугольника (половина диагонали) равна 32, а вся диагональ=64.