1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 5 и 12 см. Найдите: а) гипотенузу; б)…

1) а) По теореме Пифагора 12^2+5^2=x^2 откуда х=13 см — гипотенузаб) по формуле Геронаp=(5+12+13) /2=15S=sqrt (p (p-a) (p-b) (p-c)=sqrt (15*10*3*2)=sqrt (900)=30 см^2 в) можно решить по этой формулеS=основание*высота / 2 откуда h=2S/5=60/5=122) Проверяем, является ли этот треугольник прямоугольным: 3^2+5^2=x^2x=sqrt (34) — да, это прямоугольный треугольникнаходим площадь по правилу: площадь равна половине произведения катетов (так можно было сделать и в первом случае) S=3*5/2=7,5 см^2 находим больший угол треугольникаВидим, что углы не равны 30, 60 или 45 градусов, т.к. в этом треугольнике правила с этими углами не выполняютсяПользуемся тем, что tgA=3/5=0,6Смотрим по таблмце Брадиса: примерно 31 градусов, значит другой угол 90-31=59 градуса