1. В прямоугольном треугольнике проведена биссектриса угла равного 60 градусам.…

1. Назовем треугольник АВС (угол А прямой, угол С=60 градусов). Дано: Угол С=60 градусовСЕ-биссектрисаЕС=АВ-1Найти: СЕРешение: РАссмотрим треугольник АСЕ. Угол АСЕ=30 градусов, т.к. биссектриса уделит угол на два равных угла. Сторона, лежащая против угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы. Поэтому ЕА=ЕС\2Вернемся к треугольнику АВС. Т. К. Угол С равен 60 градусов, а угол А прямой, угол В=30 градусов. А значит треугольник ВСЕ равнобедренный. ЕС=ЕВЕС=АВ-1ЕС=АЕ + ЕВ-1ЕС=ЕС\2+ ЕС — 13ЕС-2=2ЕСЕС=2Ответ: 2 см