1 В треугольнике АВС проведены биссектрисы из вершин А и В. Точка их пересечения –…

1. Т. К. АН и ВН — биссектрисы, то ∠ВАН=α/2, ∠ВАН=β/2. Тогда в ∆АВН по теореме о сумме углов треугольника∠АНВ=180°- (α/2+β/2)=180°- (α+β) /2 2. Аналогично первой задачи, получим: ∠А +∠В=180° — ∠С=180° — γ∠АНВ=180°- (∠А/2+∠В/2)=180°- (180° — γ) /2=90°+γ/2. 3. Возможно ли, что бы одно биссектриса треугольник делила пополам вторую биссектрису? Я думаю, это не возможно. Если одна биссектриса делила бы другую биссектрису пополам, то эти биссектрисы должны быть перпендикулярны. Такое возможно, например, у ромба.