1) В треугольнике АВС угол С равен 90, cosВ=3/5, АС=4, СН-высота. Найти ВН. 2) В…

cosВ=3/5=CВ/АВ (косинус угла — отношение прилежащего катета к гипотенузе) Пусть СВ=3Х, АВ=5Х. По Пифагору (5Х) ²- (3Х) ²=АС². Отсюда Х=1. Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит данный тр-к на два подобных друг другу и исходному. Из подобия имеем соотношение: АВ/СВ=СВ\НВ. Откуда НВ=СВ²/АВ=9/5=1,8,2) Синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть СВ/АВ=3/5. Их подобия тр-ков имеем: АВ/СВ=СВ/НВ или АВ=СВ²/НВ. СВ=3Х, АВ=5Х подставляем: 5Х=9Х²/1,8, откуда Х=1. Значит АВ=5.