13. В окружности с центром О проведена хорда АВ. ОС- радиус окружности,…

Радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам. Пусть т. К — точка пересечения СО и АВ. Значит АК=КВ. Рассмотрим треугольники СКА и СКВ: они прямоугольные и у них катет СК — общий, а катеты АК и КВ равны. Тр-ки равны по двум катетам, значит равны и соответствующие углы: АСК и ВСК, а это значит, что СО — бис-са угла АСВ. Можно так сделать вывод: Перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит ее на равные части. По этой причине часть радиуса внутри треугольника АВС является его высотой, медианой и биссектрисой.