2 стороны треугольника=5 см и (√-корень) 2√2 см, а его S=5 в квадрате см Найти 3 стороны.

Сразу ясно, что высота к стороне 5 равна 2 (S=2*5/2=5. Сторона 5 равна сумме проекций двух других сторон на нее. Это очень простое соображение сразу все решает. Проекция стороны 2√2 на сторону 5 равна √ (2√2) ^2 — 2^2)=2; соответственно, проекция неизвестной стороны на сторону 5 равна 5 — 2=3; теперь неизвестную сторону очень просто вычислить, она равна √ (3^2+2^2)=√13; Если не понятно, что значит «равна сумме проекций двух других сторон на нее», то можно так сказать. Высота к стороне 5 делит ее на два отрезка. Сама эта высота равна 2, а отрезки эти легко вычислить, поскольку высота разбивает треугольник на два прямоугольных, и в одном из них известная сторона 2√2 играет роль гипотенузы. Кстати, этот треугольник явно получился равнобедренный (катет 2 и гипотенуза 2√2). Таким образом, высота делит сторону на отрезки 2 и 3. Неизвестная сторона — это гипотенуза в другом треугольнике, с катетами 2 (это высота) и 3. То есть она равна √13