218. Основания равнобедренной трапеции 21 и 9 см, высота 8 см. Найти радиус описанной…

Радиус описанной окружности вычисляется по формулеR=(AB*AD*BD) / (4*Sabd) Sabd=1/2*AD*BHSabd=1/2*21*8=84 cмнайдем диагональ ADдля этого рассмотрим треугольник HBD он прямоугольный. Так как трапеция равнобедренная, то сторона HD этого треугольника равна HD=AD- (AD-BC) /2HD=21- (21-9) /2=21-12/2=21-6=15 воспользуемся т. Пифагора для этого треугольника и найдем BDBD=√HD²+BH²BD=√15²+8²=√225+64=√289=17Найдем боковую сторону трапеции для этого рассмотрим треугольник ABHAH=AD-HDAH=21-15=6 смAB=√AH²+BH²AB=√6²+8²=√36+64=√100=10 воспользуемся т. Пифагора для этого треугольника и найдем ABподставляем все данные в формулу радиусаR=(10*21*17) / (4*84)=3570/336=10,625 см