3. Через точку М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная…

Задача 4: СFОЕ — квадрат (СФ=СЕ (касательные проведенные из пункта С) угол СFО=углу СЕО=90 градусов (Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания) СО — диогональ квадрата СFОЕ, найдем его стороны: СЕ=ЕО (стороны квадрата) обозначим их через хНайдем х по теореме Пифагора из тр. СОЕСО^2=x^2+x^28=2 (x^2) x^2=4x=2ОЕ=х=2 см — это и есть наш радиусУгол FОЕ=90 градусов (СFОЕ — квадрат) Угол FОЕ и FДЕ опираются на дугу FЕ, значит угол FДЕ=угол FОЕ/2=90/2=45 град. (вписаный в окружность угол равен половине центрального, который опирается на ту же дугу) Ответ: радиус 2 см; угол ФОЕ=90 град.; угол ФДЕ=45 град.