4. ВершинаM треугольника MNK совпадает с центром окружности радиуса\sqrt{13} [/tex]…

Да просто все, если MC=h; AC=x; то NA=6*x; AB=2*x; BK=4*x; отсюда NK=12*x; площадь S=18=12*x*h/2; 2*x*h=6; x^2+h^2=13; если сложить и вычесть, а потом извлечь корни, получаетсятакой вариант ответа при предположении, что x > h; x+h=√19; x — h=√7; или MC=h=(√19 — √7) /2; x=(√19+√7) /2; NC=7*x=7*(√19+√7) /2; возможен и вариант x < h; тогдаx+h=√19; h — x=√7; или MC=h=(√19+√7) /2; x=(√19 — √7) /2; NC=7*x=7*(√19 — √7) /2;