5 свойств параллелограмма и их доказательства

1) Противоположные стороны параллелограмма равны: |AB|=|CD|, |AD|=|BC|.2) Противоположные углы параллелограмма равны: угол A=B, B=D3) Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения (O) делятся пополам: |AO|=|OC|, |BO|=|OD|.4) Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.5) Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его четырех сторон: |AC|2+|BD|2=|AB|2+|BC|2+|CD|2+|AD|2.