53

А можете сделать чертеж к этой задаче? И решить задачу?) биссектрисы углов A и D…

11 мая 2023

А можете сделать чертеж к этой задаче? И решить задачу?) биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне BC. Луч DM пересекает прямую AB в точке N. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AN=10 см.

категория: геометрия

36

Биссектрисы в параллелограмме отсекают равнобедренные треугольники, следовательно AB=BM и MC=CD. AB=CD, (по свойствам параллелограмма) следовательно AB=BM=MC=CD, Угол BMC=180, тогда угол AMD=180-x-90+x=90. В прямоугольном треугольнике AMD: x+x/2=90x=60Угол A=x/2+x/2=x. Треугольник BMN — равнобедренный, угол N=180-2x=180-2*60=60, следовательно треугольник равносторонний, следовательно AB=BN=5, BC=10.P=(10+5)*2=30

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...