ABCD и ABEF- параллелограм. Доказать, что DF равно CE и DF паралельно CE

Рассмотрим четырехугольник DFEC. В нем EF=AB=CD и EF параллельно AB параллельно CD. Отсюда получаем, что EF=CD и EF параллельно CD, откуда DFEC — параллелограмм. Доказать указанное в задаче далее не составляет труда, т.к. это противоположные стороны параллелограмма.