ABCD — трапеция, AB=CD=5 см, BC=7 см, AD=13 см, BM — высота. Найти высоту.

1. Дополнительное построение: CK перпендикулярна AD следовательно MBCK — прямоугольник следовательно BC=MK=7 см (СВОЙСТВО ПРОТИВОЛЕЖАЩИХ СТОРОН ПАРАЛЛЕРОГРАММА) 2. AD=AM+MK+KD следовательно AM+KD=AD-MK=6 см 3. Рассмотрим треугольники ABM и DCK: 1. AB=CD (ПО УСЛОВИЮ) 2. BM=CK (СВОЙСТВО ПРОТИВОЛЕЖАЩИХ СТОРОН ПАРАЛЛЕРОГРАММА) фигурная скобка и значок следовательно: треугольники ABM=DCK (по катету и гипотенузе) следовательно AM=DK4. Т. К. AM=DK следовательно 2AM=6 см следовательно AM=3 см 5. Рассмотрим треугольник ABM, угол AMB=90 градусов: AB в квадрате=AM в квадрате +BM в квадрате следовательно BM в квадрате=AB в квадрате-AM в квадрате=25-9=16 следовательно BM=4 cмОтвет: 4 см