ABCD-выпуклый четырехугольник, AB=6cm, BC=9cm, CD=10cm, DA=25cm, AC=15cm. Докажите, что ABCD- трапеция.

Рассмотрим 2 тр-ка, получившихся при делении фигуры диагональю. CD^2=AD^2+AC^2-2*AC*AD*cosA 100=625+225-2*25*15*cosA; cosA=1 AB^2=BC^2+AC^2-2*AC*BC*cosC; 36=81+225-2*9*15*cosC; cosC=1 Равенство возможно только при параллельных BC и AD и секущей АС, значит данная фигура — трапеция.