Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 12 дм и составляет с…

Вершина пирамиды проектируется в точку пересечения диагоналей основания, поэтому треугольник, образованный образующей — L, высотой — H и половина стороны основания — а/2 образуют прямоугольный треугольник с углом 60 град.H=l*sin60=12*корень (3) /2=6*корень (3) а/2=L*cos60 град=12*1/2=6. Значит а=12.v (пирамиды)=1/3*S (осн)*H=1/3*а^2*H=1/3*144*6 корень (3)=288 корень (3) Ответ. 288 корень (3) дм в кубе.