АС-диагональ прямоугольника АВСД. Основание перпендикуляра ВК, проведенного к…

Проведем диагональ ВД которая пересекает диагональ АС в точке О. Решение: АК=3 см, СК=9 см (по условию), значит по св-ву диагоналей прямоугольнка ВО=ОД=АО=ОС=6 см, отсюда имеем, что КО=9-6=3 см. Треугольники КВО и АВК- прямоугольные (т.к. вК- перпендикуляр по услов.). Треугольник АВК=треугольнику КВО (по двум катетам), следовательно ВО=АВ=6 см. Треугольник АВД- прямоугольный (т.к. аВСД-прямоугольник), значит по теореме Пифагора имеем, что АД=корень из (12^2-6^2)=6 корень из 3 см. Тогда площадь АВСД=6*6 корень из 3=36 корень из 3 (см^2).