АВСD — квадрат со стороной, равной 4 см. Треугольник AMB имеет обшую сторону AB с…

Проведем высоту MH. Так как треугольник ABM равнобедренный, H — середина AB. HC — проекция MC на (ABC), тогда угол между MC и (ABC) равен углу MCH. CH находим по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника BCH, CH=2sqrt (5). MH находим из прямоугольного треугольника AMH, в котором AH=2, AM=2sqrt (6). MH=2sqrt (5). Тогда треугольник MHC равнобедренный и прямоугольный, и его острый угол равен 45 градусов.