43

АВСD — равнобедренная трапеция, АВ=10, угол D=60 градусов. В трапеции проведена…

30 апреля 2023

АВСD — равнобедренная трапеция, АВ=10, угол D=60 градусов. В трапеции проведена биссектриса АС. Найдите периметртрапеции.

категория: геометрия

86

Угол A=углу D=60, следовательно угол ACD — прямой. Дочертим трапецию до полного треугольника с основанием AD и вершиной О. У нас получится не равнобедренный, а равносторонний треугольник AOD. Для треугольника AOD биссектриса АС является высотой и медианой, таким образом OD=2*CD=AD, т.е.=20 см. Угол OAD=углу OBC=OCB=ODA=60, т.к. BC паралельна AD, таким образом треугольник BOC равносторонний и сторона BC=10. Следовательно периметр трапеции равен 10+10+10+20=50

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...