Биссектриса прямого угла делит гипотенузу прямоугольного треугольника на…

По свойству биссектрисы отрезки гипотенузы тоже относятся как 3/4. Пусть один из них 3*x, тогда 4*x, разность x=5. Поэтому гипотенуза равна 7*5=35. Катеты легко находятся из теоремы Пифагора при заданной пропорции, они равны 21 и 28. А площадь равна 294. Задачу можно решить без каких-то «сложных» вычислений, если сразу увидеть, что отношение катетов 3/4 задает нам египетский треугольник, подобный (3,4,5). Сопоставляя эту тройку с длиной гипотенузы 35, видим, что длины сторон (21, 28, 35).