Биссектриса прямого угла прямоугольника делит его диагональ на отрезки 20 и 15 см.…

АВСD-прямоугольник. Из угла А проведем биссектрису и она пересечется с диагональю BD в точке О. ВО=15 см, DO=20 см, тогда BD=20+15=35 см. Пусть АВ=х, тогда AD=√ (BD^2-x^2)=√ (1225-x^2) По свойству биссектрисы BO/OD=AB/AD15/20=x/√ (1225-x^2) 3/4=x/√ (1225-x^2) 9/16=x^2/ (1225-x^2) 16x^2=9*(1225-x^2) 16x^2=11025-9x^225x^2=11025x^2=441x=21 смАВ=21 смAD=√ (1225-441)=√784=28 смS=AB*AD=21*28=588 см^2