59

Боковая сторона и большее основание равнобокой трапеции равны соответственно 10…

19 мая 2023

Боковая сторона и большее основание равнобокой трапеции равны соответственно 10 и 17 см. Высота ее равна 8 см. Вычислите длину проекции диагонали трапециина большее основание. Помогите пожалуста

категория: геометрия

92

Опустим из вершин тупых углов трапеции высоты к большему основанию. Часть большего основания и высота, как катеты, и боковая сторона — гипотенуза, образовали прямоугольный треугольник из тех, что называют египетскими. Стороны в нем относятся как 3:4:5. Поэтому без вычислений (хотя можно и теорему Пифагора применить) можно определить, чтоменьший катет этого треугольника кратен 3. А так как боковая сторона вдвое больше 5, то и катет НD вдвое больше трех иравен 6 см. Это — проекция боковой стороны на большее основание. Точно так же с другой стороны от большего основания отсекается высотой отрезок, равный 6 см. Так как большее основание равно 17, то средняя его часть равна 17-6*2=5 смЭта часть является стороной прямоугольника, равной меньшему основанию. ВС=5 смОсталась арифметика: Периметр трапеции равен 5+17+2*10=42 см

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...